Tugas 6

Assalamualaikum wr. wb

Berikut merupakan pembahasan materi dan contoh latihan soal trigonometri. 

https://youtu.be/fKW0Je-EPb0 

Tugas 5

Berikut bukti schreenshoot telah mengunjungi blog teman dan foto ketika belajar daring melalui media blog! 

Terimakasih!

Tugas 4

 Soal dan pembahasan

1. Diketahui cos A = – 4/5 dan sin B = 5/13 , sudut A dan B tumpul. Hitunglah sin (A + B) dan Sin (A – B).

Penyelesaian:

Cos A = – 4/5 , maka sin A = 3/5 (kuadran II)

Sin B = 5/13 , maka cos B = – 12/13 (kuadran II)

Sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

                  = 3/5 . (–12/13) + (–4/5) . 5/13

                  = –36/65 – 20/65

                  = – 56/65

Sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

                  = 3/5 . (–12/13) – (–4/5) . 5/13

                  = –36/65 + 20/65

                  = – 16/65

2.Tentukan nilai eksak dari cos 105°

Jawab :

cos 105° = cos (60° + 45°)

cos 105° = cos 60° cos 45° - sin 60° sin 45°

cos 105° = ½ . ½√2 - ½√3 . ½√2

cos 105° = ¼√2 - ¼√6

cos 105° = ¼(√2 - √6)

3. Nyatakan persamaan dibawah ini menjadi dalam bentuk hasil kali! 

a. sin x + sin 3x

b. cos x - cos 3x

Jawab:

a) sin x + sin 3x 

= 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A - B)

= 2 sin ½ (x + 3x) cos ½ (x - 3x)

= 2 sin ½ (4x) cos ½ (-2x)

= 2 sin 2x cos (-x)

b) cos x - cos 3x 

= -2 sin ½ (A + B) sin ½ (A - B)

= -2 sin ½ (x + 3x) sin ½ (x - 3x)

= -2 sin ½ (4x) sin ½ (-2x)

= -2 sin 2x sin -x

4. Diketahui sinA 3/5 dan A adalah sudut lancip. Tentukan nilai dari sin (30°+A)! 

5. Tentukan nilai eksak dari sin 75°

Jawab :

sin 75° = sin (30° + 45°)

sin 75° = sin 30° cos 45° + cos 30° sin 45°

sin 75° = ½ . ½√2 + ½√3 . ½√2

sin 75° = ¼√2 + ¼√6

sin 75° = ¼(√2 + √6)

Tugas 2

1. Identitas trigonometri penjumlahan dan selisih dua sudut 

Pengertian Identitas Trigonometri

Identitas trigonometri merupakan suatu relasi atau kalimat terbuka yang dapat memuat fungsi – fungsi trigonometri dan bernilai benar untuk setiap penggantian variabel dengan konstan anggota domain fungsinya. Kebenaran suatu relasi atau kalimat terbuka itu merupakan identitas yang perlu dibuktikan kebenarannya..

Macam – Macam Rumus Identitas Trigonometri

Trigonometri juga memiliki beberapa macam rumus, diantaranya rumus jumlah dan selisih sua sudut serta rumus sudut rangkap. Untuk pembahasan kali ini yaitu tentang rumus jumlah dan selisih dua sudut:

A. Rumus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut

• Rumus Untuk Cosinus Jumlah Selisih Dua Sudut :

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B 
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

• Rumus Untuk Sinus Jumlah Dan Selisih Dua Sudut :

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B 
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

• Rumus Untuk Tangen Jumlah Dan Selisih Dua Sudut :

tan A (A + B) = tan A + tan B/1 – tan A x tan B
tan A (A – B) = tan A – tan B/1 + tan A x tan B

Contoh soal dan pembahasan 

1. Diketahui sinA 3/5 dan A adalah sudut lancip. Tentukan nilai dari sin (30°+A)!

Jawab: